Planck's constant model

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Experimental determination of Planck's constant
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Data sheet Planck's constant model

Description

Compact casing containing several LEDs.

Specifications

Dimensions: 11.5 x 20 cm
Wavelengths ± 10 %:
λ = 470 nm, 505 nm, 570 nm, 605 nm, 655 nm, 880 nm, 940 nm
L'objectif de ce TP est de retrouver la constante de Planck en travaillant avec un ensemble de photoémetteurs produisant des lumières de fréquences différentes.

1) Unité
1eV = 1,6.10-19 J
Par définition, 1 eV est l'énergie accumulée par un électron soumis à une tension de 1 Volt.

2) Tensions seuils
Pour estimer l'énergie nécessaire à l'émission lumineuse, déterminons les tensions seuils d'allumage Vs et déduisons l'énergie électrique fournie : Eél = e.Vs.

3) Estimation de la constante de Planck
L'énergie électrique reçue par la LED est proportionnelle à la différence de potentiel appliquée à la LED : Eél = e.Vs avec e = 1,6.10-19 C et Vs est la tension seuil d'allumage de la LED.
À partir de cette tension, l'énergie accumulée par l'électron est suffisante pour émettre des photons de fréquence f.

Comme il n'y a émission de photons (i.e de lumière) que si et seulement si la tension seuil Vs est atteinte alors, l'égalité suivante peut être écrite :
h.f = e.Vs

En découle alors la relation suivante :
Vs = h/e × f

Rappelons que f = c/λ, d'après le modèle ondulatoire de la lumière, où c est la célérité de la lumière et λ est la longueur d'onde de chaque LED (fournie(s) sur la maquette).

- Tracer la courbe représentant l'évolution de la tension seuil Vs en fonction de la fréquence de l'onde lumineuse observée.
- Déterminer la pente de la droite par régression linéaire à l'aide de l'Atelier Scientifique.
Dans l'exemple présenté ci-dessous la valeur de la pente ainsi retrouvée est de 5.10-15.

Ainsi, h = 5.10-15 × 1,6.10-19 = 8,0.10-34 J.s
Rappelons que la constante de Planck vaut : h = 6,62.10-34 J.s.

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